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电学仪器计量的误差分析及不确定度分析研究

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恒值不变的或按一定规律变化的误差称为系统误差或确定性误差,它的出现一般是有规律的,可以在测量结果中消除其影响。然而,已经存在的系统误差如果没有及时发现,那么对于计量检定或仪器校准则是危险的,不能像偶然误差一样可以通过数据处理去发现和排除,而且有些系统误差并不容易被发现,这种误差对计量检定的危害更大。而且测量的不确定度是用系统误差表征的。根据测量的数据,对被测事物的优劣进行评定,测量的精度直接影响到一个产品的质量和企业的经济效益。在经济全球化的今天,测量精度甚至影响到国家的进出口经济效益。近年来,各国的计量学者在研究测量方法的科学性、准确性方面做了很多研究。

随着科技的发展以及各种统计理论的成熟,在测量硬件和软件快速发展的同时,对仪器计量的准确性提出了更高的要求。由此可见,发现和消除系统误差是很重要的工作。

其中电学测量具有灵敏度高、准确度高、广泛应用于各种计量技术和控制的特点,但对电学测量的影响因素也很多,而且不易被察觉。在对电学仪器计量的实验中,测量的结果并不是被测产品的真实值,最早引用“误差”的概念引起了不小的争论。直到1927年,德国物理学家海森伯基于量子力学理论提出了不确定度关系。随后,不确定度评定理论被广泛地引用在对电学的计量中。

1、系统误差分析

电学测量和计量检定中的系统误差及来源可以分为人为因素、方法因素、仪器误差、测量装置因素、元件因素、电路特性因素以及环境因素等,而不同的因素则会产生不同的误差。现叙述如下:

人为因素:人员误差、读数误差、操作误差以及温度、湿度等因素;

方法因素:违反检定规程操作、使用非标准方法;

仪器误差:标准量具误差、显示特性因素、非平衡测量中指示仪表因素、间隔采样因素等;

测量装置因素:实验设备因素、灵敏度因素;

元件因素:稳定性、线性与非线性;

电路因素:直角误差、交流电路中模和相角;

环境因素:磁场、电场、电流热效应、电路稳定性等。

2、不确定度评定方法研究

目前国内常用的不确定度评定方法主要分为两种:基于统计理论的静态不确定度评定的传统方法和基于新模型、新理论的动态测量不确定度评定方法。不确定度评定过程如图1所示。

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(1) 静态不确定度评定

刘智敏等人提出的采用最大方差法来对测量结果的标准不确定度进行评定;宋明顺等人给出了测量值为一种最小二乘测量结果扩展的不确定度评定公式,此测量结果服从正态分布且相互独立,并在实际应用中得以验证,弥补了GUM在该问题表述上的不足。我们对测量不确定度评定模型进行了验证,用埃奇沃思级数展开形式来表示测量数据的分布函数,然后由蒙特卡罗模拟法产生大量符合此分布函数的测量数据的模拟值,把计算出的模拟值的标准差作为不确定度评定的验证值,从而能实现对各种不确定度评定模型的验证。并且用实例分析了此方采用不同的测量仪器和方法对图2中的电阻进行测量,测量方程及数据见表1。

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(2) 动态不确定度评定

动态测量不确定度的理论是现代误差理论的精髓,也代表了当代误差理论的研究方向及进展。在理论上告别了以统计理论为基础的传统方法,弥补了基于统计理论的传统评定方法的不足。由于起步较晚,动态不确定度评定不能适用所有统计理论中的不确定度问题,如果把动态静态不确定度结合使用,效果会更好。

以王中宇提出将灰色系统理论为基础,来说明动态不确定度评定方法。标准不确定度的灰色评定模型,在测量过程中,由于测量误差的存在,使测量结果在一定程度上是不确定的,因此测量系统可看作为一个灰色系统。若有一组测量数据序列x=[(sk)lk=1,2,…,n],以测量次数k为横坐标,以测量值为纵坐标的原始测量序列图如图3所示。

3、结论

通过对不确定度评定的标准研究,得知测量不确定度评定在电学计量中的应用是非常重要的,评定算法精确性、科学性等因素直接影响电学计量的好坏。通过对静态不确定度评定与动态不确定度评定的比较,得到未来测量不确定度的发展方向为动态不确定度评定与静态测量不确定度评定相结合,使得电学计量中应用测量不确定度进行评定时更加精确、科学。